Untukbentuk dari bilangan yang berpangkat nol seperti di bawah ini. Bentuk di atas memiliki syarat untuk nilai a ≠0, karena jika nilai a = 0 maka hasil pangkatnya adalah seperti di bawah ini. 4. Bilangan yang Berpangkat Pecahan Pembahasan keempat adalah bilangan yang berpangkat pecahan.
PembahasanBilangan berpankat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama. Bilangan berpangkat dapat dituliskan Bentuk pangkat dari yaitu Karena dikalikan sebanyak kali, maka bentuk pangkatnya adalah . Jadi, bentuk pangkat dari adalah .Bilangan berpankat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama. Bilangan berpangkat dapat dituliskan Bentuk pangkat dari yaitu Karena dikalikan sebanyak kali, maka bentuk pangkatnya adalah . Jadi, bentuk pangkat dari adalah .a, dengan n bilangan bulat positif sebanyak n Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5 3 5 adalah perpangkatan 3. 3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen). Contoh 1 Menuliskan Perpangkatan Nyatakan perkalian berikut dalam perpangkatan. a.
Apa yang dimaksud dengan eksponen? Di artikel Matematika kelas 9 kali ini, kita akan membahas materi eksponen atau bilangan berpangkat, mulai dari pengertian, sifat-sifat, hingga contoh soalnya. Yuk, simak! — Salah satu permasalahan yang dihadapi oleh Indonesia adalah jumlah populasi penduduk yang sangat banyak. Menurut data Worldometer, jumlah populasi penduduk di Indonesia saat ini Juni 2022 adalah sekitar penduduk. Jumlah ini setara dengan 3,51% dari total populasi penduduk di dunia. Dengan jumlah ini, Indonesia menempati peringkat ke-4 negara dengan jumlah penduduk tertinggi di dunia setelah Tiongkok, India, dan United States. Nah, tahu nggak sih, dalam ilmu matematika, untuk menghitung data yang sangat banyak, seperti data jumlah populasi penduduk, data angka kelahiran dan angka kematian di dunia, serta data-data lain yang angkanya mencapai ratusan juta, kita bisa menggunakan yang namanya eksponen. Apa itu eksponen? Pengertian Eksponen Bilangan Berpangkat Eksponen adalah bilangan berpangkat, yakni bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga beberapa tingkat. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan berapa kali suatu bilangan dikalikan secara berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Misalnya, kita memiliki faktor a yang dikalikan berulang sebanyak tiga kali, maka dapat ditulis a3 = a x a x a Angka 3 dituliskan di sebelah kanan atas a, yang menunjukkan bahwa angka 3 ini merupakan pangkat dari a. Contohnya, 23 = 2 x 2 x 2 = 8 Baca juga Cara Menyusun Persamaan Kuadrat dan Contohnya Supaya kamu lebih paham, perhatikan gambar di bawah ini! Bilangan berpangkat bisa terdiri atas bilangan dengan pangkat bulat positif bilangan asli, bilangan dengan pangkat bulat negatif, bilangan dengan pangkat nol, bilangan dengan pangkat rasional, dan bilangan dengan pangkat riil. Sifat-Sifat Eksponen Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat atau eksponen memiliki sifat-sifat yang perlu kamu pahami agar kamu bisa menyelesaikan persamaan eksponen maupun pertidaksamaan eksponen dengan lebih mudah. Ada 8 sifat eksponen yang sudah dirangkum dalam gambar berikut. Cus, kita bahas! 1. Pangkat Penjumlahan Jika ada perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah. Bisa dituliskan sebagai berikut am x an = am + n Contoh 24 x 22 = 24 + 2 = 26 = 64 2. Pangkat Pengurangan Jika ada pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang. Bisa dituliskan sebagai berikut am an = am – n Contoh 25 23 = 25 – 3 = 22 = 4 3. Pangkat Perkalian Jika ada bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali. Bisa dituliskan sebagai berikut amn = am x n Contoh 223 = 22 x 3 = 26 = 64 4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan Jika ada perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga. Bisa dituliskan sebagai berikut a . bm = am . bm Contoh 2 x 32 = 22 x 32 = 4 x 9 = 36 Baca juga Mengenal Konsep Transformasi Geometri dan Latihan Soal 5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan Jika ada bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat b ≠0, artinya penyebutnya tidak boleh sama dengan 0. Bisa dituliskan sebagai berikut Contoh 6. Pangkat Negatif Jika ada bilangan berpangkat negatif, maka nilainya sama dengan 1 per bilangan eksponen tersebut namun pangkatnya menjadi positif. Bisa dituliskan sebagai berikut Contoh 7. Pangkat Pecahan Jika ada bilangan berpangkat yang diakar, maka pangkat dari akarnya dapat ditulis menjadi penyebut dari pangkat bilangannya. Bisa dituliskan sebagai berikut Contoh 8. Pangkat Nol Jika ada bilangan yang berpangkat nol, maka hasilnya sama dengan 1 berapapun nilai bilangan basisnya, dengan syarat bilangan basisnya tidak sama dengan 0 a ≠0. Bisa dituliskan sebagai berikut a0 = 1, untuk a ≠0 Contoh 20 = 1 70 = 1 Kamu sudah tahu belum, kalau materi ini juga bisa dipelajari di ruangbelajar dengan fitur Adapto, lho! Yuk, cobain fiturnya sekarang! Bilangan Negatif Berpangkat Selain 8 sifat eksponen yang sudah kita bahas di atas, kamu juga perlu tahu sifat dari bilangan berpangkat jika bilangan basisnya bernilai negatif. Perhatikan gambar di bawah ini! Bilangan Negatif Berpangkat Ganjil Suatu bilangan negatif, jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Dapat dituliskan sebagai berikut -am = -am , dengan m = ganjil Contoh -23 = -23 -2 x-2 x-2 = -2 x 2 x 2 -8 = -8 Bilangan Negatif Berpangkat Genap Suatu bilangan negatif, jika dipangkatkan dengan bilangan genap, maka hasilnya adalah bilangan positif. Dapat dituliskan sebagai berikut -an = an , dengan n = genap Contoh -22 = 22 -2 x-2 = 2 x 2 4 = 4 Baca juga Bentuk Akar, Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya Sudah paham sifat-sifat bilangan berpangkat eksponen? Sekarang, saatnya kita terapkan sifat-sifat perpangkatan ini dalam mengerjakan latihan soal! Yuk, kerjakan contoh soal berikut ini! Contoh Soal Eksponen 1. Hasil dari adalah…. Penyelesaian Jadi hasil dari adalah b + a. — Itulah penjelasan tentang eksponen atau bilangan berpangkat, mulai dari pengertian, sifat-sifat, hingga contoh soalnya. Gimana? Gampang, kan? Yuk, semangat terus belajarnya! Kalau kamu butuh guru privat matematika, langsung aja yuk, gabung dengan Ruangguru Privat! Referensi Subchan, Winarni, Hanafi L, dkk. 2015. Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Apabilamasing-masing pangkat di atas diuraikan ke dalam bentuk perkalian berulang, akan didapat bentuk berikut. 2 3 x2 4 = (2x2x2)x (2x2x2x2) Hasil perkaliannya ternyata berbentuk perkalian berulang lagi. 2 3 x2 4 =2x2x2x2x2x2x2=2 7.. Itu 2x pangkat 2 dikali x pangkat 2, hasil nya brp?.Kegiatan1.2 Menggunakan Notasi Pangkat 6HWHODK PHPDKDPL NRQVHS SHUSDQJNDWDQ SDGD .HJLDWDQ VHODQMXWQ\D SDGD kegiatan ini kamu akan menyatakan perpangkatan dalam bentuk perkalian berulang. Ayo Kita Amati Amatilah tabel berikut ini. Perpangkatan Bentuk Perkalian Hasil Perkalian 5 1 5 5 5 2 5 u 5 25 5 5 u 5 u 5 125 5 merupakanSoalannombor 5 ini merupakan soalan terakhir dalam Bahagian A dalam kertas tersebut. Terdapat 6 aspek peribahasa yang boleh diuji dalam soalan ini, iaitu merangkumi simpulan bahasa, perumpamaan, pepatah, bidalan, perbilangan dan kata-kata hikmat. Bentuk soalan peribahasa pula dapat dibahagikan kepada enam bentuk soalan seperti berikut: yXj4yFE. 362 149 483 201 168 332 449 261 190